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Les tableaux de fréquences 2 x 2 et leur traitement statistique

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Bibliographic information: BibTEX format RIS format XML format APA style
Cited references information: BibTEX format APA style
Doi: 10.20982/tqmp.03.1.p014

Laurencelle, Louis
14-25
Keywords: Statistical test , Tests of proportions
(no sample data)   (no appendix)

Fait peu connu des chercheurs, voire des statisticiens appliqués, les tableaux de fréquences 2 × 2 appartiennent à trois catégories logiques différentes, selon que les effectifs totaux des rangées et des colonnes soient fixés d’avance ou non. Dans le modèle sans prédétermination, ou modèle 0, chaque élément peut s’inscrire dans n’importe quelle rangée ou colonne, comme lorsqu’on croise deux items dichotomiques d’un questionnaire. N’ayant trouvé aucun traitement spécifique de ce modèle dans la documentation, nous en proposons un, l’indice de concordance C, vérifié statistiquement par un simple test binomial. La comparaison des proportions obtenues dans deux groupes représente le modèle 1, les tailles de groupes étant prédéterminées : un test dû à Liddell et son approximation par le Khi-deux sont proposés, justifiés et validés. Enfin, dans le modèle 2, le total des réponses d’une sorte et de l’autre est connu d’avance ; pour ces cas, plus rares, le « test exact de Fisher » sied parfaitement, et le Khi-deux de Yates (avec correction de - 1/2 n) en est l’approximation par excellence. Les tests basés sur les rapports de vraisemblance ainsi que d’autres approximations sont aussi discutés.


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